上海租赁公司转让涉及的法律责任是一个复杂而重要的问题，它直接关系到各方的权益和合法权利。在转让过程中，除了双方的合同约定外，还需要考虑到法律法规的规定，以确保转让过程的合法性和合规性。<

一、合同义务

上海租赁公司在转让过程中首先需要承担的法律责任是履行合同义务。转让双方在签订转让协议时，通常会明确约定各自的权利和义务，包括转让价格、转让条件、交割时间等。租赁公司在转让后必须按照合同约定的内容执行，否则将承担违约责任。

此外，如果转让涉及到第三方权益，比如租赁合同中的承租人，租赁公司也需要确保转让不会影响到承租人的权益，否则可能面临违约或者侵权的法律责任。

二、权利转移

在上海租赁公司转让过程中，需要注意的法律责任之一是权利转移的合法性。这包括确保转让方拥有足够的权利转移能力，以及转让受让方是否具备合法的接受能力。

在法律上，租赁公司需要核实转让的资产是否清晰明确，不受任何限制或纠纷。如果转让涉及到的资产受到了质押、查封或者其他形式的限制，租赁公司需要在转让前解决这些问题，否则可能导致转让无效或者被撤销。

三、税务义务

税务责任是上海租赁公司转让过程中需要特别重视的一个方面。根据中国的税法规定，资产转让可能涉及到增值税、企业所得税等多种税种。

租赁公司在进行资产转让时，需要根据相关法规履行纳税义务，包括及时申报、缴纳税款等。否则，将面临税务处罚，甚至可能影响到转让交易的合法性。

四、民事责任

除了合同义务和税务责任外，上海租赁公司在转让过程中还需要承担民事责任。这包括对转让交易的真实性、合法性进行保证，以及对可能引发的纠纷承担相应的责任。

如果转让交易存在虚假陈述、欺诈等行为，租赁公司可能面临被追究民事赔偿责任的风险。因此，在转让前应充分了解被转让资产的情况，确保信息的真实性和完整性。

综上所述，上海租赁公司在转让过程中需要承担的法律责任包括合同义务、权利转移、税务义务以及民事责任等多个方面。租赁公司应当严格遵守法律法规，确保转让交易的合法性和合规性，以免面临法律风险和纠纷。